Решение квадратного уравнения -53x² +82x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-53) • 69 = 6724 - (-14628) = 6724 + 14628 = 21352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 21352) / (2 • -53) = (-82 + 146.12323566086) / -106 = 64.123235660863 / -106 = -0.60493618547984

x₂ = (-82 - √ 21352) / (2 • -53) = (-82 - 146.12323566086) / -106 = -228.12323566086 / -106 = 2.1521059968006

Ответ: x₁ = -0.60493618547984, x₂ = 2.1521059968006.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60493618547984, x₂ = 2.1521059968006 означают, в этих точках график пересекает ось X