Решение квадратного уравнения -53x² +82x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-53) • 71 = 6724 - (-15052) = 6724 + 15052 = 21776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 21776) / (2 • -53) = (-82 + 147.56693396557) / -106 = 65.566933965574 / -106 = -0.6185559808073

x₂ = (-82 - √ 21776) / (2 • -53) = (-82 - 147.56693396557) / -106 = -229.56693396557 / -106 = 2.1657257921281

Ответ: x₁ = -0.6185559808073, x₂ = 2.1657257921281.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6185559808073, x₂ = 2.1657257921281 означают, в этих точках график пересекает ось X