Решение квадратного уравнения -53x² +82x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-53) • 77 = 6724 - (-16324) = 6724 + 16324 = 23048

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 23048) / (2 • -53) = (-82 + 151.81567771479) / -106 = 69.815677714787 / -106 = -0.65863846900742

x₂ = (-82 - √ 23048) / (2 • -53) = (-82 - 151.81567771479) / -106 = -233.81567771479 / -106 = 2.2058082803282

Ответ: x₁ = -0.65863846900742, x₂ = 2.2058082803282.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65863846900742, x₂ = 2.2058082803282 означают, в этих точках график пересекает ось X