Решение квадратного уравнения -53x² +82x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-53) • 9 = 6724 - (-1908) = 6724 + 1908 = 8632

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8632) / (2 • -53) = (-82 + 92.908557194695) / -106 = 10.908557194695 / -106 = -0.10291091693109

x₂ = (-82 - √ 8632) / (2 • -53) = (-82 - 92.908557194695) / -106 = -174.9085571947 / -106 = 1.6500807282518

Ответ: x₁ = -0.10291091693109, x₂ = 1.6500807282518.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10291091693109, x₂ = 1.6500807282518 означают, в этих точках график пересекает ось X