Решение квадратного уравнения -53x² +82x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-53) • 96 = 6724 - (-20352) = 6724 + 20352 = 27076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 27076) / (2 • -53) = (-82 + 164.54786537661) / -106 = 82.547865376613 / -106 = -0.77875344694918

x₂ = (-82 - √ 27076) / (2 • -53) = (-82 - 164.54786537661) / -106 = -246.54786537661 / -106 = 2.3259232582699

Ответ: x₁ = -0.77875344694918, x₂ = 2.3259232582699.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77875344694918, x₂ = 2.3259232582699 означают, в этих точках график пересекает ось X