Решение квадратного уравнения -53x² +83x -10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-53) • (-10) = 6889 - 2120 = 4769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 4769) / (2 • -53) = (-83 + 69.057946682478) / -106 = -13.942053317522 / -106 = 0.13152880488228

x₂ = (-83 - √ 4769) / (2 • -53) = (-83 - 69.057946682478) / -106 = -152.05794668248 / -106 = 1.4345089309668

Ответ: x₁ = 0.13152880488228, x₂ = 1.4345089309668.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.13152880488228, x₂ = 1.4345089309668 означают, в этих точках график пересекает ось X