Решение квадратного уравнения -53x² +83x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-53) • (-11) = 6889 - 2332 = 4557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 4557) / (2 • -53) = (-83 + 67.505555326951) / -106 = -15.494444673049 / -106 = 0.14617400634952

x₂ = (-83 - √ 4557) / (2 • -53) = (-83 - 67.505555326951) / -106 = -150.50555532695 / -106 = 1.4198637294995

Ответ: x₁ = 0.14617400634952, x₂ = 1.4198637294995.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14617400634952, x₂ = 1.4198637294995 означают, в этих точках график пересекает ось X