Решение квадратного уравнения -53x² +83x -12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-53) • (-12) = 6889 - 2544 = 4345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 4345) / (2 • -53) = (-83 + 65.916613990708) / -106 = -17.083386009292 / -106 = 0.16116401895559

x₂ = (-83 - √ 4345) / (2 • -53) = (-83 - 65.916613990708) / -106 = -148.91661399071 / -106 = 1.4048737168935

Ответ: x₁ = 0.16116401895559, x₂ = 1.4048737168935.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16116401895559, x₂ = 1.4048737168935 означают, в этих точках график пересекает ось X