Решение квадратного уравнения -53x² +83x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-53) • (-13) = 6889 - 2756 = 4133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 4133) / (2 • -53) = (-83 + 64.288412641782) / -106 = -18.711587358218 / -106 = 0.1765244090398

x₂ = (-83 - √ 4133) / (2 • -53) = (-83 - 64.288412641782) / -106 = -147.28841264178 / -106 = 1.3895133268093

Ответ: x₁ = 0.1765244090398, x₂ = 1.3895133268093.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.1765244090398, x₂ = 1.3895133268093 означают, в этих точках график пересекает ось X