Решение квадратного уравнения -53x² +83x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-53) • (-14) = 6889 - 2968 = 3921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 3921) / (2 • -53) = (-83 + 62.617888817813) / -106 = -20.382111182187 / -106 = 0.19228406775648

x₂ = (-83 - √ 3921) / (2 • -53) = (-83 - 62.617888817813) / -106 = -145.61788881781 / -106 = 1.3737536680926

Ответ: x₁ = 0.19228406775648, x₂ = 1.3737536680926.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.19228406775648, x₂ = 1.3737536680926 означают, в этих точках график пересекает ось X