Решение квадратного уравнения -53x² +83x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-53) • (-16) = 6889 - 3392 = 3497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 3497) / (2 • -53) = (-83 + 59.13543776789) / -106 = -23.86456223211 / -106 = 0.22513737954821

x₂ = (-83 - √ 3497) / (2 • -53) = (-83 - 59.13543776789) / -106 = -142.13543776789 / -106 = 1.3409003563008

Ответ: x₁ = 0.22513737954821, x₂ = 1.3409003563008.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.22513737954821, x₂ = 1.3409003563008 означают, в этих точках график пересекает ось X