Решение квадратного уравнения -53x² +83x -20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-53) • (-20) = 6889 - 4240 = 2649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 2649) / (2 • -53) = (-83 + 51.468436929831) / -106 = -31.531563070169 / -106 = 0.29746757613367

x₂ = (-83 - √ 2649) / (2 • -53) = (-83 - 51.468436929831) / -106 = -134.46843692983 / -106 = 1.2685701597154

Ответ: x₁ = 0.29746757613367, x₂ = 1.2685701597154.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.29746757613367, x₂ = 1.2685701597154 означают, в этих точках график пересекает ось X