Решение квадратного уравнения -53x² +83x -8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-53) • (-8) = 6889 - 1696 = 5193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 5193) / (2 • -53) = (-83 + 72.062472896786) / -106 = -10.937527103214 / -106 = 0.10318421795485

x₂ = (-83 - √ 5193) / (2 • -53) = (-83 - 72.062472896786) / -106 = -155.06247289679 / -106 = 1.4628535178942

Ответ: x₁ = 0.10318421795485, x₂ = 1.4628535178942.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.10318421795485, x₂ = 1.4628535178942 означают, в этих точках график пересекает ось X