Решение квадратного уравнения -53x² +83x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-53) • (-9) = 6889 - 1908 = 4981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 4981) / (2 • -53) = (-83 + 70.576199954376) / -106 = -12.423800045624 / -106 = 0.11720566080778

x₂ = (-83 - √ 4981) / (2 • -53) = (-83 - 70.576199954376) / -106 = -153.57619995438 / -106 = 1.4488320750413

Ответ: x₁ = 0.11720566080778, x₂ = 1.4488320750413.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11720566080778, x₂ = 1.4488320750413 означают, в этих точках график пересекает ось X