Решение квадратного уравнения -53x² +83x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-53) • 1 = 6889 - (-212) = 6889 + 212 = 7101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7101) / (2 • -53) = (-83 + 84.267431431129) / -106 = 1.2674314311288 / -106 = -0.011956900293668

x₂ = (-83 - √ 7101) / (2 • -53) = (-83 - 84.267431431129) / -106 = -167.26743143113 / -106 = 1.5779946361427

Ответ: x₁ = -0.011956900293668, x₂ = 1.5779946361427.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.011956900293668, x₂ = 1.5779946361427 означают, в этих точках график пересекает ось X