Решение квадратного уравнения -53x² +83x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-53) • 19 = 6889 - (-4028) = 6889 + 4028 = 10917

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 10917) / (2 • -53) = (-83 + 104.48444860361) / -106 = 21.484448603608 / -106 = -0.20268347739253

x₂ = (-83 - √ 10917) / (2 • -53) = (-83 - 104.48444860361) / -106 = -187.48444860361 / -106 = 1.7687212132416

Ответ: x₁ = -0.20268347739253, x₂ = 1.7687212132416.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20268347739253, x₂ = 1.7687212132416 означают, в этих точках график пересекает ось X