Решение квадратного уравнения -53x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-53) • 31 = 6889 - (-6572) = 6889 + 6572 = 13461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 13461) / (2 • -53) = (-83 + 116.02154972245) / -106 = 33.021549722455 / -106 = -0.31152405398542

x₂ = (-83 - √ 13461) / (2 • -53) = (-83 - 116.02154972245) / -106 = -199.02154972245 / -106 = 1.8775617898345

Ответ: x₁ = -0.31152405398542, x₂ = 1.8775617898345.

Два корня уравнения x₁ = -0.31152405398542, x₂ = 1.8775617898345 означают, в этих точках график пересекает ось X