Решение квадратного уравнения -53x² +83x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-53) • 33 = 6889 - (-6996) = 6889 + 6996 = 13885

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 13885) / (2 • -53) = (-83 + 117.83462988443) / -106 = 34.834629884427 / -106 = -0.32862858381535

x₂ = (-83 - √ 13885) / (2 • -53) = (-83 - 117.83462988443) / -106 = -200.83462988443 / -106 = 1.8946663196644

Ответ: x₁ = -0.32862858381535, x₂ = 1.8946663196644.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32862858381535, x₂ = 1.8946663196644 означают, в этих точках график пересекает ось X