Решение квадратного уравнения -53x² +83x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-53) • 40 = 6889 - (-8480) = 6889 + 8480 = 15369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 15369) / (2 • -53) = (-83 + 123.97177098033) / -106 = 40.971770980332 / -106 = -0.38652614132389

x₂ = (-83 - √ 15369) / (2 • -53) = (-83 - 123.97177098033) / -106 = -206.97177098033 / -106 = 1.9525638771729

Ответ: x₁ = -0.38652614132389, x₂ = 1.9525638771729.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38652614132389, x₂ = 1.9525638771729 означают, в этих точках график пересекает ось X