Решение квадратного уравнения -53x² +83x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-53) • 57 = 6889 - (-12084) = 6889 + 12084 = 18973

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 18973) / (2 • -53) = (-83 + 137.74251340817) / -106 = 54.74251340817 / -106 = -0.51643880573746

x₂ = (-83 - √ 18973) / (2 • -53) = (-83 - 137.74251340817) / -106 = -220.74251340817 / -106 = 2.0824765415865

Ответ: x₁ = -0.51643880573746, x₂ = 2.0824765415865.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51643880573746, x₂ = 2.0824765415865 означают, в этих точках график пересекает ось X