Решение квадратного уравнения -53x² +83x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-53) • 61 = 6889 - (-12932) = 6889 + 12932 = 19821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 19821) / (2 • -53) = (-83 + 140.78707327024) / -106 = 57.78707327024 / -106 = -0.54516106858717

x₂ = (-83 - √ 19821) / (2 • -53) = (-83 - 140.78707327024) / -106 = -223.78707327024 / -106 = 2.1111988044362

Ответ: x₁ = -0.54516106858717, x₂ = 2.1111988044362.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54516106858717, x₂ = 2.1111988044362 означают, в этих точках график пересекает ось X