Решение квадратного уравнения -53x² +83x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-53) • 65 = 6889 - (-13780) = 6889 + 13780 = 20669

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 20669) / (2 • -53) = (-83 + 143.76717288728) / -106 = 60.767172887276 / -106 = -0.5732752159177

x₂ = (-83 - √ 20669) / (2 • -53) = (-83 - 143.76717288728) / -106 = -226.76717288728 / -106 = 2.1393129517668

Ответ: x₁ = -0.5732752159177, x₂ = 2.1393129517668.

Два корня уравнения x₁ = -0.5732752159177, x₂ = 2.1393129517668 означают, в этих точках график пересекает ось X