Решение квадратного уравнения -53x² +83x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-53) • 68 = 6889 - (-14416) = 6889 + 14416 = 21305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 21305) / (2 • -53) = (-83 + 145.96232390586) / -106 = 62.962323905863 / -106 = -0.59398418779116

x₂ = (-83 - √ 21305) / (2 • -53) = (-83 - 145.96232390586) / -106 = -228.96232390586 / -106 = 2.1600219236402

Ответ: x₁ = -0.59398418779116, x₂ = 2.1600219236402.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59398418779116, x₂ = 2.1600219236402 означают, в этих точках график пересекает ось X