Решение квадратного уравнения -53x² +83x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-53) • 78 = 6889 - (-16536) = 6889 + 16536 = 23425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 23425) / (2 • -53) = (-83 + 153.05227865014) / -106 = 70.05227865014 / -106 = -0.6608705533032

x₂ = (-83 - √ 23425) / (2 • -53) = (-83 - 153.05227865014) / -106 = -236.05227865014 / -106 = 2.2269082891523

Ответ: x₁ = -0.6608705533032, x₂ = 2.2269082891523.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6608705533032, x₂ = 2.2269082891523 означают, в этих точках график пересекает ось X