Решение квадратного уравнения -53x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-53) • 97 = 6889 - (-20564) = 6889 + 20564 = 27453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 27453) / (2 • -53) = (-83 + 165.68946858506) / -106 = 82.689468585061 / -106 = -0.78008932627416

x₂ = (-83 - √ 27453) / (2 • -53) = (-83 - 165.68946858506) / -106 = -248.68946858506 / -106 = 2.3461270621232

Ответ: x₁ = -0.78008932627416, x₂ = 2.3461270621232.

Два корня уравнения x₁ = -0.78008932627416, x₂ = 2.3461270621232 означают, в этих точках график пересекает ось X