Решение квадратного уравнения -53x² +84x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-53) • (-31) = 7056 - 6572 = 484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 484) / (2 • -53) = (-84 + 22) / -106 = -62 / -106 = 0.58490566037736

x₂ = (-84 - √ 484) / (2 • -53) = (-84 - 22) / -106 = -106 / -106 = 1

Ответ: x₁ = 0.58490566037736, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.58490566037736, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X