Решение квадратного уравнения -53x² +85x -23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-53) • (-23) = 7225 - 4876 = 2349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 2349) / (2 • -53) = (-85 + 48.466483264211) / -106 = -36.533516735789 / -106 = 0.34465581826216

x₂ = (-85 - √ 2349) / (2 • -53) = (-85 - 48.466483264211) / -106 = -133.46648326421 / -106 = 1.2591177666435

Ответ: x₁ = 0.34465581826216, x₂ = 1.2591177666435.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.34465581826216, x₂ = 1.2591177666435 означают, в этих точках график пересекает ось X