Решение квадратного уравнения -53x² +85x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-53) • (-9) = 7225 - 1908 = 5317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 5317) / (2 • -53) = (-85 + 72.917761896537) / -106 = -12.082238103463 / -106 = 0.11398337833456

x₂ = (-85 - √ 5317) / (2 • -53) = (-85 - 72.917761896537) / -106 = -157.91776189654 / -106 = 1.4897902065711

Ответ: x₁ = 0.11398337833456, x₂ = 1.4897902065711.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11398337833456, x₂ = 1.4897902065711 означают, в этих точках график пересекает ось X