Решение квадратного уравнения -53x² +85x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-53) • 31 = 7225 - (-6572) = 7225 + 6572 = 13797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 13797) / (2 • -53) = (-85 + 117.46063170271) / -106 = 32.460631702711 / -106 = -0.30623237455388

x₂ = (-85 - √ 13797) / (2 • -53) = (-85 - 117.46063170271) / -106 = -202.46063170271 / -106 = 1.9100059594595

Ответ: x₁ = -0.30623237455388, x₂ = 1.9100059594595.

Два корня уравнения x₁ = -0.30623237455388, x₂ = 1.9100059594595 означают, в этих точках график пересекает ось X