Решение квадратного уравнения -53x² +89x -12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-53) • (-12) = 7921 - 2544 = 5377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 5377) / (2 • -53) = (-89 + 73.328030111275) / -106 = -15.671969888725 / -106 = 0.14784877253514

x₂ = (-89 - √ 5377) / (2 • -53) = (-89 - 73.328030111275) / -106 = -162.32803011127 / -106 = 1.5313965104837

Ответ: x₁ = 0.14784877253514, x₂ = 1.5313965104837.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14784877253514, x₂ = 1.5313965104837 означают, в этих точках график пересекает ось X