Решение квадратного уравнения -53x² +89x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-53) • (-13) = 7921 - 2756 = 5165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 5165) / (2 • -53) = (-89 + 71.867934435324) / -106 = -17.132065564676 / -106 = 0.16162326004412

x₂ = (-89 - √ 5165) / (2 • -53) = (-89 - 71.867934435324) / -106 = -160.86793443532 / -106 = 1.5176220229748

Ответ: x₁ = 0.16162326004412, x₂ = 1.5176220229748.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16162326004412, x₂ = 1.5176220229748 означают, в этих точках график пересекает ось X