Решение квадратного уравнения -53x² +89x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-53) • (-16) = 7921 - 3392 = 4529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 4529) / (2 • -53) = (-89 + 67.297845433565) / -106 = -21.702154566435 / -106 = 0.20473730723052

x₂ = (-89 - √ 4529) / (2 • -53) = (-89 - 67.297845433565) / -106 = -156.29784543356 / -106 = 1.4745079757883

Ответ: x₁ = 0.20473730723052, x₂ = 1.4745079757883.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.20473730723052, x₂ = 1.4745079757883 означают, в этих точках график пересекает ось X