Решение квадратного уравнения -53x² +89x -24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-53) • (-24) = 7921 - 5088 = 2833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 2833) / (2 • -53) = (-89 + 53.225933528685) / -106 = -35.774066471315 / -106 = 0.33749119312561

x₂ = (-89 - √ 2833) / (2 • -53) = (-89 - 53.225933528685) / -106 = -142.22593352869 / -106 = 1.3417540898933

Ответ: x₁ = 0.33749119312561, x₂ = 1.3417540898933.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.33749119312561, x₂ = 1.3417540898933 означают, в этих точках график пересекает ось X