Решение квадратного уравнения -53x² +89x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-53) • (-31) = 7921 - 6572 = 1349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 1349) / (2 • -53) = (-89 + 36.728735344414) / -106 = -52.271264655586 / -106 = 0.49312513826025

x₂ = (-89 - √ 1349) / (2 • -53) = (-89 - 36.728735344414) / -106 = -125.72873534441 / -106 = 1.1861201447586

Ответ: x₁ = 0.49312513826025, x₂ = 1.1861201447586.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.49312513826025, x₂ = 1.1861201447586 означают, в этих точках график пересекает ось X