Решение квадратного уравнения -53x² +89x -32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-53) • (-32) = 7921 - 6784 = 1137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 1137) / (2 • -53) = (-89 + 33.719430600175) / -106 = -55.280569399825 / -106 = 0.52151480565873

x₂ = (-89 - √ 1137) / (2 • -53) = (-89 - 33.719430600175) / -106 = -122.71943060017 / -106 = 1.1577304773601

Ответ: x₁ = 0.52151480565873, x₂ = 1.1577304773601.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.52151480565873, x₂ = 1.1577304773601 означают, в этих точках график пересекает ось X