Решение квадратного уравнения -53x² +89x -37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-53) • (-37) = 7921 - 7844 = 77

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 77) / (2 • -53) = (-89 + 8.7749643873921) / -106 = -80.225035612608 / -106 = 0.75683995860951

x₂ = (-89 - √ 77) / (2 • -53) = (-89 - 8.7749643873921) / -106 = -97.774964387392 / -106 = 0.92240532440936

Ответ: x₁ = 0.75683995860951, x₂ = 0.92240532440936.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.75683995860951, x₂ = 0.92240532440936 означают, в этих точках график пересекает ось X