Решение квадратного уравнения -53x² +89x -8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-53) • (-8) = 7921 - 1696 = 6225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 6225) / (2 • -53) = (-89 + 78.898669190297) / -106 = -10.101330809703 / -106 = 0.095295573676439

x₂ = (-89 - √ 6225) / (2 • -53) = (-89 - 78.898669190297) / -106 = -167.8986691903 / -106 = 1.5839497093424

Ответ: x₁ = 0.095295573676439, x₂ = 1.5839497093424.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.095295573676439, x₂ = 1.5839497093424 означают, в этих точках график пересекает ось X