Решение квадратного уравнения -53x² +89x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-53) • (-9) = 7921 - 1908 = 6013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 6013) / (2 • -53) = (-89 + 77.543536158728) / -106 = -11.456463841272 / -106 = 0.10807984755917

x₂ = (-89 - √ 6013) / (2 • -53) = (-89 - 77.543536158728) / -106 = -166.54353615873 / -106 = 1.5711654354597

Ответ: x₁ = 0.10807984755917, x₂ = 1.5711654354597.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.10807984755917, x₂ = 1.5711654354597 означают, в этих точках график пересекает ось X