Решение квадратного уравнения -53x² +89x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-53) • 19 = 7921 - (-4028) = 7921 + 4028 = 11949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 11949) / (2 • -53) = (-89 + 109.31148155615) / -106 = 20.311481556148 / -106 = -0.19161775052969

x₂ = (-89 - √ 11949) / (2 • -53) = (-89 - 109.31148155615) / -106 = -198.31148155615 / -106 = 1.8708630335486

Ответ: x₁ = -0.19161775052969, x₂ = 1.8708630335486.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19161775052969, x₂ = 1.8708630335486 означают, в этих точках график пересекает ось X