Решение квадратного уравнения -53x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-53) • 31 = 7921 - (-6572) = 7921 + 6572 = 14493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 14493) / (2 • -53) = (-89 + 120.38687636117) / -106 = 31.386876361172 / -106 = -0.29610260718086

x₂ = (-89 - √ 14493) / (2 • -53) = (-89 - 120.38687636117) / -106 = -209.38687636117 / -106 = 1.9753478901997

Ответ: x₁ = -0.29610260718086, x₂ = 1.9753478901997.

Два корня уравнения x₁ = -0.29610260718086, x₂ = 1.9753478901997 означают, в этих точках график пересекает ось X