Решение квадратного уравнения -53x² +89x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-53) • 43 = 7921 - (-9116) = 7921 + 9116 = 17037

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 17037) / (2 • -53) = (-89 + 130.52585950684) / -106 = 41.525859506843 / -106 = -0.39175339157399

x₂ = (-89 - √ 17037) / (2 • -53) = (-89 - 130.52585950684) / -106 = -219.52585950684 / -106 = 2.0709986745929

Ответ: x₁ = -0.39175339157399, x₂ = 2.0709986745929.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39175339157399, x₂ = 2.0709986745929 означают, в этих точках график пересекает ось X