Решение квадратного уравнения -53x² +89x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-53) • 57 = 7921 - (-12084) = 7921 + 12084 = 20005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 20005) / (2 • -53) = (-89 + 141.43903280212) / -106 = 52.439032802123 / -106 = -0.4947078566238

x₂ = (-89 - √ 20005) / (2 • -53) = (-89 - 141.43903280212) / -106 = -230.43903280212 / -106 = 2.1739531396427

Ответ: x₁ = -0.4947078566238, x₂ = 2.1739531396427.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4947078566238, x₂ = 2.1739531396427 означают, в этих точках график пересекает ось X