Решение квадратного уравнения -53x² +89x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-53) • 9 = 7921 - (-1908) = 7921 + 1908 = 9829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 9829) / (2 • -53) = (-89 + 99.141313285633) / -106 = 10.141313285633 / -106 = -0.095672766845593

x₂ = (-89 - √ 9829) / (2 • -53) = (-89 - 99.141313285633) / -106 = -188.14131328563 / -106 = 1.7749180498645

Ответ: x₁ = -0.095672766845593, x₂ = 1.7749180498645.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.095672766845593, x₂ = 1.7749180498645 означают, в этих точках график пересекает ось X