Решение квадратного уравнения -53x² +9x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-53) • 1 = 81 - (-212) = 81 + 212 = 293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 293) / (2 • -53) = (-9 + 17.117242768624) / -106 = 8.1172427686237 / -106 = -0.076577761968148

x₂ = (-9 - √ 293) / (2 • -53) = (-9 - 17.117242768624) / -106 = -26.117242768624 / -106 = 0.24638908272286

Ответ: x₁ = -0.076577761968148, x₂ = 0.24638908272286.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.076577761968148, x₂ = 0.24638908272286 означают, в этих точках график пересекает ось X