Решение квадратного уравнения -53x² +9x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-53) • 19 = 81 - (-4028) = 81 + 4028 = 4109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 4109) / (2 • -53) = (-9 + 64.101482042149) / -106 = 55.101482042149 / -106 = -0.51982530228443

x₂ = (-9 - √ 4109) / (2 • -53) = (-9 - 64.101482042149) / -106 = -73.101482042149 / -106 = 0.68963662303915

Ответ: x₁ = -0.51982530228443, x₂ = 0.68963662303915.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51982530228443, x₂ = 0.68963662303915 означают, в этих точках график пересекает ось X