Решение квадратного уравнения -53x² +9x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-53) • 65 = 81 - (-13780) = 81 + 13780 = 13861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 13861) / (2 • -53) = (-9 + 117.73274820542) / -106 = 108.73274820542 / -106 = -1.0257806434473

x₂ = (-9 - √ 13861) / (2 • -53) = (-9 - 117.73274820542) / -106 = -126.73274820542 / -106 = 1.195591964202

Ответ: x₁ = -1.0257806434473, x₂ = 1.195591964202.

Два корня уравнения x₁ = -1.0257806434473, x₂ = 1.195591964202 означают, в этих точках график пересекает ось X