Решение квадратного уравнения -53x² +9x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-53) • 68 = 81 - (-14416) = 81 + 14416 = 14497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 14497) / (2 • -53) = (-9 + 120.40348832156) / -106 = 111.40348832156 / -106 = -1.0509763049204

x₂ = (-9 - √ 14497) / (2 • -53) = (-9 - 120.40348832156) / -106 = -129.40348832156 / -106 = 1.2207876256751

Ответ: x₁ = -1.0509763049204, x₂ = 1.2207876256751.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0509763049204, x₂ = 1.2207876256751 означают, в этих точках график пересекает ось X