Решение квадратного уравнения -53x² +9x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-53) • 69 = 81 - (-14628) = 81 + 14628 = 14709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 14709) / (2 • -53) = (-9 + 121.28066622508) / -106 = 112.28066622508 / -106 = -1.0592515681612

x₂ = (-9 - √ 14709) / (2 • -53) = (-9 - 121.28066622508) / -106 = -130.28066622508 / -106 = 1.2290628889159

Ответ: x₁ = -1.0592515681612, x₂ = 1.2290628889159.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0592515681612, x₂ = 1.2290628889159 означают, в этих точках график пересекает ось X