Решение квадратного уравнения -53x² +9x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-53) • 74 = 81 - (-15688) = 81 + 15688 = 15769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 15769) / (2 • -53) = (-9 + 125.5746789763) / -106 = 116.5746789763 / -106 = -1.0997611224179

x₂ = (-9 - √ 15769) / (2 • -53) = (-9 - 125.5746789763) / -106 = -134.5746789763 / -106 = 1.2695724431726

Ответ: x₁ = -1.0997611224179, x₂ = 1.2695724431726.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0997611224179, x₂ = 1.2695724431726 означают, в этих точках график пересекает ось X