Решение квадратного уравнения -53x² +9x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-53) • 82 = 81 - (-17384) = 81 + 17384 = 17465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 17465) / (2 • -53) = (-9 + 132.15521177767) / -106 = 123.15521177767 / -106 = -1.161841620544

x₂ = (-9 - √ 17465) / (2 • -53) = (-9 - 132.15521177767) / -106 = -141.15521177767 / -106 = 1.3316529412987

Ответ: x₁ = -1.161841620544, x₂ = 1.3316529412987.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.161841620544, x₂ = 1.3316529412987 означают, в этих точках график пересекает ось X